Daily Archives: October 29, 2017

Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (HOTS)

    A.    Definisi HOTS (High Order Thinking)

Stein dan Lane (dalam Thompson, 2008) mendefinisikan higher order thinking yaitu memberikan pemikiran yang kompleks, tidak ada algoritma untuk menyelesaikan suatu tugas, ada yang tidak dapat diprediksi, menggunakan pendekatan yang berbeda dengan tugas yang telah ada dan berbeda dengan contoh-contoh yang telah diberikan.

Resnick (dalam Arends, 2008) mendefinisikan higher order thinking sebagai berikut:

a.         Higher-order thinking is nonalgorithmic; that is, the path of action is not fully specified in advance.

b.         Higher-order thinking tends to be complex.

c.         Higher-order thinking often yields multiple solutions, each with costs and benefits, rather than unique solutions.

d.         Higher-order thinking involves nuanced judgment and interpretation.

e.         Higher-order thinking is effortful. There is considerable mental work involved in thekinds of elaborations and judgments required.

Definisi yang diungkapkan oleh Resnick berpikir tingkat tinggi yaitu non-algoritmik yang arah penentuan jawaban tidak spesifik. Soal yang melibatkan proses berfikir tingkat tinggi cenderung kompleks dan merupakan soal yang memiliki banyak solusi maka dapat dikatakan bahwa jenis soal HOT salah satunya merupakan soal open-ended, melibatkan pendapat serta interpretasi dalam memecahkan masalah, dan melibatkan mental dalam bekerja seperti elaborasi dari berbagai macam hal serta memerlukan pertimbangan dan usaha yang tinggi.

Berpikir matematis dibagi menjadi dua level berdasarkan pendalaman materi serta kekomplekannya yaitu berpikir tingkat rendah dan berpikir tingkat tinggi. Hal ini diperjelas oleh Webb & Coxford (dalam Nishitani 2010;11) mengklasifikasi beberapa kegiatan dalam pembelajaran matematika seperti mengerjakan aritmatika sederhana, menggunakan aturan matematika secara langsung dan mengerjakan tugas algoritma merupakan golongan berpikir tingkat rendah. Sedangkan pemahaman yang berarti, memunculkan dugaan, membuat analogi dan generalisasi, logika yang beralasan, pemecahan masalah, mempresentasikan hasil matematika, dan dapat membuat hubungan antara dugaan, analogi serta logika termasuk kedalam berpikir tingkat tinggi.

Soal matematika dalam HOT juga salah satunya merupakan soal non-routine (soal yang tidak diketahui secara langsung penyelesaiannya). Seperti yang diungkapkan oleh Nishitani (2010;11) menyelesaikan soal matematika yang berlevel tinggi, siswa harus memiliki motivasi yang tinggi, antusias dan keinginan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan karena masalah yang diberikan tidak dapat diketahui secara langsung penyelesaiannya serta melalui beberapa proses.

Kemampuan Komunikasi Matematika

A.    Pengertian Komunikasi Matematika

Kata komunikasi berasal dari kata communication yang dalam Kamus  Inggris-Indonesia  berarti hubungan. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia disebutkan bahwa komunikasi merupakan pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang dimaksud dapat dipahami. Hadirnya komunikasi menyebabkan terjadinya relasi antar manusia dengan perantara “bahasa” sehingga menciptakan pemahaman antar keduanya.

Pada kajian konten matematika juga terdapat komunikasi, yaitu komunikasi matematika.

Communication refer to the ability to use mathematical language to express mathematical ideas and argument precisely, concisely, and logically (Kaur & Lam, 2012: 2).

 

Pengertian tersebut dijabarkan oleh Fathoni (2005) dalam Rofiah (2010) yang menyatakan bahwa  komunikasi yang terjadi dalam metematika diantaranya adalah sebagai berikut.

a.     Dunia nyata, antara lain ukuran dan bentuk lahan dalam dunia pertanian  (geometri), banyaknya barang dan nilai uang logam dalam dunia bisnis dan  perdagangan (bilangan), ketinggian pohon dan bukit (trigonometri).

b.  Struktur abstrak dari suatu sistem, antara lain struktur sistem bilangan (grup, ring), struktur penalaran (logika matematika), struktur berbagai gejala dalam kehidupan manusia (pemodelan matematika).

c.  Matematika sendiri yang merupakan bentuk komunikasi matematika yang digunakan untuk pengembangan diri matematika.

Dengan demikian, komunikasi matematika adalah kemampuan mendasar yang harus dimiliki oleh pembelajar (siswa) pada saat belajar matematika, yaitu untuk membangun hubungan bahasa abstrak matematika menjadi bahasa simbol matematika dengan tujuan memudahkan pembelajar itu sendiri dalam belajar matematika.

Aspek komunikasi matematika ada lima yaitu representasi, mendengarkan, membaca, diskusi dan menulis (Barood, 1993). Dalam representasi, mengolah bentuk baru sebagai hasil translasi dari suatu masalah atau ide. Translasi suatu diagram atau model fisik ke dalam simbol atau kata-kata. Misalnya, representasi bentuk perkalian ke dalam bentuk simbol atau kata-kata. Dalam mendengarkan, Baroody (1993) mengatakan mendengar secara hati-hati terhadap pertanyaan teman dalam suatu grup dapat membantu siswa mengkonstruksi lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur strategi jawaban yang lebih efektif. Pentingnya mendengar secara kritis juga dapat mendorong siswa berpikir tentang jawaban pertanyaan sambil mendengar. Dalam membaca, reading atau membaca adalah aktivitas membaca teks secara aktif untuk mencari jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun. Guru perlu menyuruh siswa membaca secara aktif untuk menjawab pertanyaan yang telah disusun. Dalam diskusi, diskusi merupakan sarana untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran siswa. Baroody (1993) mengemukakan suatu ide adalah cara yang baik bagi siswa untuk mengungkapkan ketidakkonsistenan atau suatu keberhasilan kemurnian berpikir. Dalam menulis, menulis adalah suatu kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran. Rose dalam Baroody (1993) menyatakan bahwa menulis dipandang sebagai proses berpikir keras yang dituangkan di atas kertas.

Kemampuan Literasi Matematis

  A.    Pengertian Literasi Matematis

Literasi merupakan hak asasi manusia dan dasar untuk belajar sepanjang hayat, yang mencakup berbagai aspek kehidupan. Salah satu aspek tersebut adalah kebutuhan akan literasi matematika.16 Dalam PISA 2015 (Fathani, A.H., 2016: 140), literasi matematika didefinisikan sebagai berikut: 

“Mathematical literacy is an individual’s capacity to formulate, employ, and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes reasoning mathematically and using mathematical concepts, procedures, facts and tools to describe, explain and predict phenomena. It assists individuals to recognise the role that mathematics plays in the world and to make the well -founded judgments and  decisions needed by constructive, engaged and reflective citizens.”

Sebelum dikenalkan melalui PISA, istilah literasi matematika telah dicetuskan oleh NCTM (Sari, R.H., 2015: 714), sebagai salah satu visi pendidikan matematika yaitu menjadi  melek/literate matematika. Dalam visi ini literasi matematika dimaknai sebagai “an individual’s ability to explore, to conjecture, and to reason logically as well as to use variety of mathematical methods effectively to solve problems. By becoming literate, their mathematical power should develop”. Pengertian ini mencakup 4 komponen utama literasi matematika dalam pemecahan masalah yaitu mengekplorasi, menghubungkan dan menalar secara logis serta mengunakan metode matematis yang beragam. Komponen utama ini digunakan untuk memudahkan pemecahan masalah sehari-hari yang sekaligus dapat mengembangkan kemampuan matematikanya. 

Lebih sederhana Ojose, B (Sari, R.H., 2015: 714) berpendapat bahwa literasi matematika merupakan pengetahuan untuk mengetahui dan menggunakan dasar matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pengertian ini, seseorang yang memiliki kemampuan literasi matematika yang baik memiliki kepekaan konsep-konsep matematika mana yang relevan dengan fenomena atau masalah yang sedang dihadapinya. Dari kepekaan ini kemudian dilanjutkan dengan pemecahan masalah   dengan mengunkan konsep matematika. 

Sejalan dengan pendapat tersebut, Stecey & Tuner (Sari, R.H., 2015: 714) mengartikan literasi dalam konteks matematika adalah untuk memiliki kekuatan untuk menggunakan pemikiran matematika dalam pemecahan masalah sehari-hari agar lebih siap menghadapi tantangan kehidupan. Pemikiran matematika yang dimaksudkan meliputi pola pikir pemecahan masalah, menalar secara logis, mengkomunikasikan dan menjelaskan. Pola pikir ini dikembangkan berdasarkan konsep, prosedur, serta fakta matematika yang relevan dengan masalah yang dihadapi. Melengkapi pendapat sebelumnya, Steen, Turner & Burkhard menambahkan kata efektif dalam pengertian literasi matematika. Literasi matematika dimaknai sebagai kemampuan untuk mengunakan pengetahuan dan pemahaman matematis secara efektif dalam menghadapi tantangan kehidupan  sehari-hari. Seseorang yang literate matematika tidak cukup hanya mampu mengunakan pengetahuan dan pemahamannya saja akan tetapi juga harus mampu untuk mengunakannya secara efektif.

Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa literasi matematika adalah kemampuan seseorang individu merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Mengenal Teori C.R Rogers

A.      Biografi Carl Ransom Rogers

clip_image002 Carl Rogers adalah seorang psikolog yang terkenal dengan pendekatan terapi klinis yang berpusat pada klien (client centered). Rogers kemudian menyusun teorinya dengan pengalamannya sebagai terapis selama bertahun-tahun. Teori Rogers mirip dengan pendekatan Freud, namun pada hakikatnya Rogers berbeda dengan Freud karena Rogers menganggap bahwa manusia pada dasarnya baik atau sehat. Dengan kata lain, Rogers memandang kesehatan mental sebagai proses perkembangan hidup alamiah, sementara penyakit jiwa, kejahatan, dan persoalan kemanusiaan lain dipandang sebagai penyimpangan dari kecenderungan alamiah. 

Carl Ransom Rogers lahir di Oak Park, Illinois, pada 8 Januari 1902. Pada umur 12 tahun keluarganya mengusahakan pertanian dan Rogers menjadi tertarik kepada pertanian secara ilmiah.Pertanian ini membawanya ke perguruan tinggi, dan pada tahuntahun pertama Rogers sangat gemar akan ilmu alam dan ilmu hayat. Setelah menyelesaikan pelajaran di University of Wisconsin pada 1924 Rogers masuk Union Theological College of Columbia, disana Rogers mendapat pandangan yang liberal dan filsafat mengenai agama. Kemudian pindah ke Teachers College of Columbia, disana Rogers terpengaruh oleh filsafat John Dewey serta mengenal psikologi klinis dengan bimbingan L. Hollingworth. Rogers mendapat gelar M.A. pada 1928 dan doctor pada 1931 di Columbia. Pengalaman praktisnya yang pertamatama diperolehnya di Institute for Child Guidance. Lembaga tersebut orientasinya

Freudian. Rogers menemukan bahwa pemikiran Freudian yang spekulatif itu tidak

cocok dengan pendidikan yang diterimanya yang mementingkan statistik dan pemikiran menurut aliran Thorndike. 

Setelah mendapat gelar doktor dalam psikologi Rogers menjadistaf pada Rochester Guidance Center dan kemudian menjadi pemimpinnya. Selama masa ini Rogers dipengaruhi oleh Otto Rank, seorang psychoanalyst yang memisahkan diri dari Freudian yang ortodok. 

Pada tahun 1940 Rogers menerima tawaran untuk menjadi guru besar psikologi di Ohio State University. Perpindahan dari pekerjaan klinis ke suasana akademis ini dirasa oleh Rogers sendiri sangat tajam. Karena rangsangannya Rogers merasaterpaksa harus membuat pandangannya dalam psikoterapi itu menjadi jelas. Dan ini dikerjakannya pada 1942 dalam buku Counseling and Psychotheraphy. Pada tahun 1945 Rogers menjadi mahaguru psikologi di Universitas of Chicago, yang dijabatnya hingga kini. 

Tahun 1946-1957 menjadi presiden the AmericanPsychological Association. Dan meninggal dunia tanggal 4 Februari 1987 karena serangan jantung. Rogers terkenal sebagai seorang tokoh psikologi humanis, aliran fenomenologis-eksistensial, psikolog klinis dan terapis, ide-ide dan konsep teorinya banyak didapatkan dalam pengalaman-pengalaman terapeutiknya.

Ide pokok dari teori – teori Rogers yaitu individu memiliki kemampuan dalam diri sendiri untuk mengerti diri, menentukan hidup, dan menangani masalah–masalah psikisnya asalkan konselor menciptakan kondisi yang dapat mempermudah perkembangan individu untuk aktualisasi diri. Menurut Rogers motivasi orang yang sehat adalah aktualisasi diri. Jadi manusia yang sadar dan rasional tidak lagi dikontrol oleh peristiwa kanak-kanak seperti yang diajukan oleh aliran Freudian, misalnya toilet trainning, penyapihan ataupun pengalaman seksual sebelumnya. 

Rogers lebih melihat pada masa sekarang, dia berpendapat bahwa masa lampau memang akan mempengaruhi cara bagaimana seseorang memandang masa sekarang yang akan mempengaruhi juga kepribadiannya. Namun ia tetap berfokus pada apa yang terjadi sekarang bukan apa yang terjadi pada waktu itu. 

Rogers dikenal juga sebagai seorang fenomenologis, karena ia sangat menekankan pada realitas yang berarti bagi individu. Realitas tiap orang akan berbeda–beda tergantung pada pengalaman–pengalaman perseptualnya. Lapangan pengalaman ini disebut dengan fenomenal field. Rogers menerima istilah self sebagai fakta dari lapangan fenomenal tersebut.

Mengenal Teori Vygotsky

A.       Biografi Vygotsky

clip_image002[5]Lev Semyonovich Vygotsky, beliau lahir pada tahun 1896 di kota Orsha Rusia yang merupakan keturunan Yahudi. Vygotsky adalah seorang sarjana Hukum, lulusan Universitas Moskow pada tahun 1917, kemudian melanjutkan studi dalam bidang filsafat, psikologi, dan sastra pada fakultas Psikologi Universitas Moskow dan lulus pada tahun 1925 dengan judul disertasi “The Psychology of Art”.  Vygotsky melakukan banyak penelitian mengenai proses berpikir anak antara tahun 1920-1934 (Ormrod, 1995:179). Dalam pengantar buku The Collected Works of L.S Vygotsky (1987), Bruner mengemukakan bahwa Vygotsky bukan hanya seorang ahli psikologi, tetapi juga teoritis kebudayaan.

Selama hidupnya Vygotsky mendapatkan tekanan yang begitu besar dari pemegang kekuasaan dan para penganut ideologi politik di Rusia untuk mengadaptasi teorinya. Beliau wafat pada usia yang masih muda (38 tahun), pada tahun 1934 akibat menderita penyakit tuberculosis (TBC). Setelah meninggal barulah seluruh ide dan teorinya diterima oleh pemerintah dan tetap dianut dan dipelajari oleh mahasiswanya. Oleh karena itu berkat karyanya yang luar biasa di bidang psikologi, bangsa Rusia menjulukinya “Mozartnya Psikologi”.

B.       Teory Pembelajaran Vygotsky

Semasa hidupnya Vygotsky sangat produktif dengan karya-karyanya. Vygotsky banyak menghasilkan teori psikologi mengenai perkembangan intelektual, antaranya bahasa dan pemikiran; peranan interaksi sosial; dan ZPD (Zone of Proximal Development). Vygotsky juga menekankan pentingnya memanfaatkan lingkungan dalam pembelajaran. Lingkungan sekitar siswa meliputi orang-orang, kebudayaan, termasuk pengalaman dalam lingkungan tersebut. (Taylor, 1993).