ALJABAR : Pembuktian Teorema Pythagoras Menggunakan Geogebra

Berikut langkah-langkah mengunakan geogebra

1.      Buka program geogebra, pada menu input, masukan titik (0, 0), (0, 4) dan (3, 0). Maka akan diperoleh titik A(0, 0), B(0, 4) dan C(3, 0). Seperti pada gambar berikut :

clip_image002

2.     Buat poligon pada titik A, B, dan C, menggunakan menu polygon, dengan cara menghubungkan setip titik A, B, dan C. Maka akan diperoleh bangun segitiga berikut

clip_image004

       clip_image006

3.      Selanjutnya, buatlah persegi pada sisi BC atau hipotenusa menggunakan regular poligon, dengan cara mengeklik titik B dan C, kemudian klik OK

 

clip_image002[4]clip_image004[4]

4.        Dengan cara yang sama untuk sisi CA, dan sisi AB, diperoleh hasil sebagai berikut

clip_image006[4]

5.        Agar terlihat menarik, ubah warna pada ketiga persegi dengan cara klik kanan pada persegi => object properties => pilih warna yang kita inginkan, atau bisa menggunakan opacity untuk mengatur transparansi warna. Seperti pada gambar berikut :

clip_image014clip_image016

6.        Dengan cara yang sama buatlah warna yang berbeda untuk ketiga persegi


clip_image018

7.        Selanjutnya cari luas setiap persegi, dengan menggunakan menu area, kemudian arahkan mouse dan klik pada objek persegi maka akan diperoleh luasnya poly1=25, poly2=9, dan poly3=16

clip_image020clip_image022

8.        Buka spreadsheet pada menu view =>spreadsheet, maka akan tampil lembar spreadsheet di samping kanan

clip_image023

9.        Ketikan seperti pada gambar berikut

clip_image025

10.    Pada cel B2 masukan b, maka akan diperoleh panjang sisi 3, pada cel C2 masukan c, maka akan diperoleh 4, begitu juga cel D2 akan diperoleh 5. Untuk baris luas pada cel B3 ketikan b^2 maka diperoleh 9, pada cel C3 ketikan c^2 maka diperoleh 16 dan pada hipotenusa a^2=25. Lihat gambar berikut

clip_image027

11.    Kemudian pada kuadrat hipotenusa cel B5, ketikan lagi a^2 maka diperoleh a^2=25. Untuk kuadrat jumlah sisinya ketikan b^2+c^2 maka diperoleh b^2+c^2=25

clip_image029

KETERANGAN :

Luas persegi a = 25 satuan luas

Luas persegi b= 9 satuan luas

Luas persegi c= 16 satuan luas

 

Luas persegi a = Luas persegi b + luas persegi c

25 satuan luas = 9 satuan luas + 16 satuan luas

25 satuan luas = 25 satuan luas

 

Jadi pada gambar diatas dan menggunakan spreadsheet dapat disimpulkan bahwa : “Kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisinya” atau

clip_image031(terbukti)

Leave a Reply

%d bloggers like this: