KALKULUS : Menghitung Luas Poligon Dalam dan Luar Menggunakan Geogebra

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x2 + 2x + 1, pada interval [0,2], dengan banyaknya poligon n=6. Hitunglah apabila

a.       Menggunakan poligon dalam

b.      Menggunakan poligon luar

c.       Menggunakan slider

Langkah menggunakan poligon dalam :

1.        Buatlah grafik fungsi y= x2 + 2x + 1, dengan interval batas kiri dan batas kanan [0, 2] dengan mengetikan function(x^2+2x+1,0,2) seperti pada gambar berikut

clip_image002

2.         Masukan fungsi, batas awal selang, batas akhir selang, dan banyaknya poligon atau n, dengan mengetikan lowersum(f,0,2,6)

clip_image004

clip_image005

3.        Lihat sebelah kiri atas, maka akan muncul luasnya a=7.37

 

Langkah Menggunakan Poligon Luar

1.        Dengan cara yang sama seperti pada langkah no.1 dengan mengetikan function(x^2+2x+1,0,2), maka diperoleh pada gambar berikut

 

clip_image006

2.        Selanjutnya masukan fungsi, batas awal selang, batas akhir selang, dan banyaknya poligon atau n, dengan mengetikan uppersum(f,0,2,6)

clip_image008

clip_image009

3.        Lihat sebelah kiri atas, maka akan muncul luasnya a=10.04

 

clip_image011

Langkah menggunakan slider dengan banyaknya poligon =n

Geogebra menyediakan slider yang berfungsi untuk menganti-ganti nilai n, langkahnya sebagai berikut :

1.        Pilih tombol icon slider, klik, sorot “slider”, maka akan muncul

clip_image013clip_image015

 

2.        Pada “nama, isi dengan n, beri tanda pada integer, minimum misalkan 6 maksimum 100, increment 8, maka akan muncul

clip_image017 clip_image019

 

3.        Klik kanan pada gambar grafik, klik object properties” pada tab basic kemudian ganti lowersum(f, 0, 2, n)

clip_image021

4.        Selanjtnya amati perubahan n, nilai a dan grafiknya, dengan cara menggeser titik pada slider ke kanan maka akan berubah sebagai berikut :

 

clip_image023

Selamat mencoba, semoga bermanfaat….Smile

Leave a Reply

%d bloggers like this: