Kemampuan Literasi Matematis

  A.    Pengertian Literasi Matematis

Literasi merupakan hak asasi manusia dan dasar untuk belajar sepanjang hayat, yang mencakup berbagai aspek kehidupan. Salah satu aspek tersebut adalah kebutuhan akan literasi matematika.16 Dalam PISA 2015 (Fathani, A.H., 2016: 140), literasi matematika didefinisikan sebagai berikut: 

“Mathematical literacy is an individual’s capacity to formulate, employ, and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes reasoning mathematically and using mathematical concepts, procedures, facts and tools to describe, explain and predict phenomena. It assists individuals to recognise the role that mathematics plays in the world and to make the well -founded judgments and  decisions needed by constructive, engaged and reflective citizens.”

Sebelum dikenalkan melalui PISA, istilah literasi matematika telah dicetuskan oleh NCTM (Sari, R.H., 2015: 714), sebagai salah satu visi pendidikan matematika yaitu menjadi  melek/literate matematika. Dalam visi ini literasi matematika dimaknai sebagai “an individual’s ability to explore, to conjecture, and to reason logically as well as to use variety of mathematical methods effectively to solve problems. By becoming literate, their mathematical power should develop”. Pengertian ini mencakup 4 komponen utama literasi matematika dalam pemecahan masalah yaitu mengekplorasi, menghubungkan dan menalar secara logis serta mengunakan metode matematis yang beragam. Komponen utama ini digunakan untuk memudahkan pemecahan masalah sehari-hari yang sekaligus dapat mengembangkan kemampuan matematikanya. 

Lebih sederhana Ojose, B (Sari, R.H., 2015: 714) berpendapat bahwa literasi matematika merupakan pengetahuan untuk mengetahui dan menggunakan dasar matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pengertian ini, seseorang yang memiliki kemampuan literasi matematika yang baik memiliki kepekaan konsep-konsep matematika mana yang relevan dengan fenomena atau masalah yang sedang dihadapinya. Dari kepekaan ini kemudian dilanjutkan dengan pemecahan masalah   dengan mengunkan konsep matematika. 

Sejalan dengan pendapat tersebut, Stecey & Tuner (Sari, R.H., 2015: 714) mengartikan literasi dalam konteks matematika adalah untuk memiliki kekuatan untuk menggunakan pemikiran matematika dalam pemecahan masalah sehari-hari agar lebih siap menghadapi tantangan kehidupan. Pemikiran matematika yang dimaksudkan meliputi pola pikir pemecahan masalah, menalar secara logis, mengkomunikasikan dan menjelaskan. Pola pikir ini dikembangkan berdasarkan konsep, prosedur, serta fakta matematika yang relevan dengan masalah yang dihadapi. Melengkapi pendapat sebelumnya, Steen, Turner & Burkhard menambahkan kata efektif dalam pengertian literasi matematika. Literasi matematika dimaknai sebagai kemampuan untuk mengunakan pengetahuan dan pemahaman matematis secara efektif dalam menghadapi tantangan kehidupan  sehari-hari. Seseorang yang literate matematika tidak cukup hanya mampu mengunakan pengetahuan dan pemahamannya saja akan tetapi juga harus mampu untuk mengunakannya secara efektif.

Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa literasi matematika adalah kemampuan seseorang individu merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

  B.   Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Literasi Matematis

Terdapat sejumlah variabel yang dapat menjadi penentu literasi siswa. Secara umum faktor-faktor tersebut dapat dikelompokkan dua kategori yaitu faktor dalam diri siswa (internal) dan faktor di luar diri siswa (faktor eksternal). Menurut Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Kemdikbud (Mahdiansyah & Rahmawati, 2014: 456), faktor internal dapat dipilah menjadi aspek kognitif seperti kemampuan intelektual, kemampuan numerik, dan kemampuan verbal; dan aspek nonkognitif seperti minat dan motivasi. Adapun faktor eksternal meliputi lingkungan keluarga, lingkungan sekolah, serta lingkungan media massa dan lingkungan sosial. Sejalan dengan Walberg serta Wilkin, Zembilas, & Travers (Mahdiansyah & Rahmawati, 2014: 456), tiga kelompok variabel yang memengaruhi bukan hanya prestasi belajar, tetapi juga aspek perkembangan afektif dan perilaku siswa, yaitu: (a) variabel personal seperti prestasi sebelumnya, umur, motivasi, konsep diri, (b) variabel instruksional seperti intensitas, kualitas, dan metode pengajaran, dan (c) variabel lingkungan seperti keadaan di rumah, kondisi guru, kelas, sekolah, teman belajar, dan media belajar. 

C.   Aspek-Aspek dalam Literasi Matematis

Saat ini terdapat dua asesmen utama yang menilai kemampuan matematika dan sains siswa, yaitu TIMSS (Trend in International Mathematics and Science Study) dan PISA (Program for International Student Assessment). TIMSS dilaksanakan secara regular sekali dalam empat tahun sejak 1994/1995 untuk mengetahui pencapaian siswa kelas 4 dan 8 SD dalam matematika  dan sain. Fokus dari TIMSS adalah materi yang ada pada kurikulum, misalnya untuk matematika tentang bilangan, pengukuran, geometri, data, dan aljabar. Sedangkan PISA dilaksanakan secara regular sekali dalam tiga tahun sejak tahun 2000 untuk mengetahui literasi siswa usia 15 tahun dalam matematika, sains, dan membaca. Fokus dari PISA adalah literasi yang menekankan pada keterampilan dan kompetensi siswa yang diperoleh dari sekolah dan dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan dalam berbagai situasi. Soal-soal literasi pada studi PISA menuntut kemampuan penalaran dan pemecahan masalah yang menekankan pada berbagai masalah dan situasi dalam kehidupan sehari-hari. Soal-soal PISA meguji 3 aspek yakni konten, konteks, dan kompetensi. Berikut penjelasan dari masing-masing aspek soal matematika PISA, OECD (Setiawan, H., dkk., 2014: 245-247). 

1.      Konten (Content) 

Pada konten PISA membagi menjadi 4 bagian yaitu: 

a)    Perubahan dan hubungan (change and relationship), kategori ini berkaitan dengan aspek konten matematika pada kurikulum yaitu fungsi dan aljabar. Bentuk aljabar, persamaan, pertidaksamaan, representasi dalam bentuk tabel dan grafik merupakan sentral dalam menggambarkan, memodelkan, dan menginterpretasi perubahan dari suatu fenomena.

b)     Ruang dan bentuk (space and shape), meliputi fenomena yang berkaitan dengan dunia visual (visual world) yang melibatkan pola, sifat dari objek, posisi dan orientasi, representasi dari objek, pengkodean informasi visual, navigasi, dan interaksi dinamik yang berkaitan dengan bentuk yang riil. Kategori ini melebihi aspek konten geometri pada matematika yang ada pada kurikulum. 

c)    Kuantitas (Quantity), merupakan aspek matematis yang paling menantang dan paling esensial dalam kehidupan. Kategori ini berkaitan dengan hubungan bilangan dan pola bilangan, antara lain kemampuan untuk memahami ukuran, pola bilangan, dan segala sesuatu yang berhubungan dengan bilangan dalam kehidupan seharihari.  

d)      Ketidakpastian dan data (uncertainty and data), teori statistik dan peluang digunakan untuk penyelesaian fenomena ini. Kategori uncertainty and data meliputi pengenalan tempat dari variasi suatu proses, makna kuantifikasi dari variasi tersebut, pengetahuan tentang ketidakpastian dan kesalahan dalam pengukuran, dan pengetahuan tentang kesempatan/peluang (chance).  

2.         Konteks (Context) 

Soal untuk PISA melibatkan empat konteks, yaitu berkaitan dengan situasi/konteks pribadi (personal), pekerjaan (occupational), bermasyarakat/umum (societal), dan ilmiah (scientific) dengan kategori konten meliputi. Berikut uraian masing-masing. 

a)    Konteks pribadi yang secara langsung berhubungan dengan kegiatan pribadi siswa sehari-hari. Dalam menjalani kehidupan sehari-hari tentu para siswa menghadapi berbagai persoalan pribadi yang memerlukan pemecahan secepatnya. Matematika diharapkan dapat berperan dalam menginterpretasikan permasalahan dan kemudian memecahkannya. 

b)    Konteks pekerjaan yang berkaitan dengan kehidupan siswa di sekolah dan atau di lingkungan tempat bekerja. Pengetahuan siswa tentang konsep matematika diharapkan dapat membantu untuk merumuskan, melakukan klasifikasi masalah, dan memecahkan masalah pendidikan dan pekerjaan pada umumnya. 

c)    Konteks umum yang berkaitan dengan penggunaan pengetahuan matematika dalam kehidupan bermasyarakat dan lingkungan yang lebih luas dalam kehidupan seharihari. Siswa dapat menyumbangkan pemahaman mereka tentang pengetahuan dan konsep matematikanya itu untuk mengevaluasi berbagai keadaan yang relevan dalam kehidupan di masyarakat.  

d)     Konteks ilmiah yang secara khusus berhubungan dengan kegiatan ilmiah yang lebih bersifat abstrak dan menuntut pemahaman dan penguasaan teori dalam melakukan pemecahan masalah matematika. 

 

3.     Kelompok Kompetensi (Competencies Cluster)  

Kompetensi pada PISA diklasifikasikan atas tiga kelompok (cluster), yaitu reproduksi, koneksi, dan refleksi.

a)  Kelompok reproduksi, pertanyaan pada PISA yang termasuk dalam kelompok reproduksi meminta siswa untuk menunjukkan bahwa mereka mengenal fakta, objek-objek dan sifatsifatnya, ekivalensi, menggunakan prosedur rutin, algoritma standar, dan menggunakan skill yang bersifat teknis. Item soal untuk kelompok ini berupa pilihan ganda, isian singkat, atau soal terbuka (yang terbatas). 

b)    Kelompok koneksi, pertanyaan pada PISA yang termasuk dalam kelompok koneksi meminta siswa untuk menunjukkan bahwa mereka dapat membuat hubungan antara beberapa gagasan dalam matematika dan beberapa informasi yang terintegrasi untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Dalam koneksi ini siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang non-rutin tapi hanya membutuhkan sedikit translasi dari konteks ke model (dunia) matematika. 

c)      Kelompok Refleksi, pertanyaan pada PISA yang termasuk dalam kelompok refleksi ini menyajikan masalah yang tidak terstruktur (unstructured situation) dan meminta siswa untuk mengenal dan menemukan ide matematika dibalik masalah tersebut. Kompetensi refleksi ini adalah kompetensi yang paling tinggi dalam PISA, yaitu kemampuan bernalar dengan menggunakan konsep matematika. Mereka dapat menggunakan pemikiran matematikanya secara mendalam dan menggunakannya untuk memecahkan masalah. Dalam melakukan refleksi ini, siswa melakukan analisis terhadap situasi yang dihadapinya, menginterpretasi, dan mengembangkan strategi penyelesaian mereka sendiri. 

Adapun level kemampuan literasi matematika siswa menurut PISA (Puspitasari, A., dkk., 2015: 2) terdiri dari 6 level yang disajikan pada tabel berikut.

 

Level

Apa yang dapat dilakukan siswa

6

Melakukan pengonsepan, generalisasi, dan menggunakan informasi berdasarkan penelaahan dan pemodelan dalam suatu situasi yang kompleks dan dapat menggunakan pengetahuan di atas rata-rata. Menghubungkan sumber informasi berbeda dan merepresentasi, dan menerjemahkan di antara keduanya dengan fleksibel. Siswa pada tingkatan ini memiliki kemampuan berfikir dan bernalar matematika yang tinggi. Menerapkan pengetahuan, penguasaan, dan hubungan dari simbol dan operasi matematika, mengembangkan strategi dan pendekatan baru untuk menghadapi situasi yang baru. Merefleksikan tindakan mereka dan merumuskan serta mengkomunikasikan tindakan mereka dengan tepat dan menggambarkan sehubungan dengan penemuan mereka, penafsiran, pendapat, dan kesesuaian dengan situasi nyata.

5

Mengembangkan dan bekerja dengan model untuk situasi kompleks, mengidentifikasi masalah, dan menetapkan asumsi. Memilih, membandingkan, dan mengevaluasi dengan tepat strategi pemecahan masalah terkait dengan permasalahan kompleks yang berhubungan dengan model. Bekerja secara strategis dengan menggunakan pemikiran dan penalaran yang luas, serta secara tepat menghubungkan representasi simbol dan karaktaristik formal dan pengetahuan yang berhubungan dengan situasi. Melakukan refleksi dari pekerjaan mereka dan dapat merumuskan dan mengkomunikasikan penafsiran dan alasan mereka.

4

Bekerja secara aktif dengan model dalam situasi yang konkret tetapi kompleks yang mungkin melibatkan pembatasan untuk membuat asumsi. Memilih dan menggabungkan representasi yang berbeda, termasuk pada simbol, menghubungkannya dengan situasi nyata. Menggunakan berbagai keterampilannya yang terbatas dan mengemukakan alasan dengan beberapa pandangan di konteks yang jelas. Memberikan penjelasan dan mengkomunikasikannya disertai argumentasi berdasar pada interpretasi dan tindakan mereka.

3

Melaksanakan prosedur dengan jelas, termasuk prosedur yang memerlukan kepuusan secara berurutan. Memecahkan masalah, dan menerapkan strategi yang sederhana. Menafsirkan dan menggunakan representasi berdasarkan sumber informasi yang berbeda dan mengemukakan alasannya secara langsung. Mengkomunikasikan hasil interpretasi dan alasan mereka.

2

Menafsirkan dan mengenali situasi dengan konteks yang memerlukan kesimpulan langsung. Memilah informasi yang relevan dari sumber tunggal, dan menggunakan cara penyajian tunggal. Mengerjakan algoritma dasar, menggunakan rumus, melaksanakan prosedur atau kesepakatan. Memberi alasan secara tepat dari hasil penyelesaiannya.

1

Menjawab pertanyaan dengan konteks yang dikenal serta semua informasi yang relevan tesedia dengan pertanyaan yang jelas. Mengidentifikasi informasi, dan melakukan caracara yang umum berdasarkan instruksi yang jelas. Menunjukkan suatu tindakan sesuai dengan stimulasi yang diberikan.

Kemampuan yang diujikan dalam PISA (Fathani, A.H., 2016: 136137) dikelompokkan dalam komponen proses, yaitu kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan komunikasi (communication). Hal ini sejalan dengan pendapat (Lange J., 2003: 77) yang menyebutkan kompetensi-kompetensi pencapaian dalam literasi matematika yaitu 1) mathematical thinking and reasoning (berpikir dan penalaran matematis), 2) mathematical argumentation (argumentasi matematika), 3) mathematical communication (komunikasi matematis), 4) modeling (pemodelan), 5) problem solving (memecahkan masalah), 6) representation (menerjemahkan atau merepresentasikan), 7) symbols (menggunakan simbol), 8) tools and technology (memanfaatkan alat dan teknologi). Dengan demikian dapat dikembangkan menjadi indikatorindikator dari kompetensi dalam literasi matematis, sebagai berikut.

a)   Mathematical Thinking and Reasoning

Siswa yang menunjukan cara berpikir dan bernalar matematis dapat dilihat dengan inidikator,

1)      Dapat menganalisis situasi matematis dengan membuat pola dan hubungan untuk menarik analogi serta generalisasi.

2)      Dapat memberikan alasan mengenai pola dan hubungan yang mereka buat.

3)      Dapat menunjukkan kesimpulan dari suatu pernyataan dan menjelaskan dengan logis.

b)                 Mathematical Argumentation  

1)        Mengetahui apa yang dibuktikan secara matematis dan bagaimana pembuktian tersebut berada dari pembuktian-pembuktian secara sistematis yang lainnya.

2)        Mengikuti dan menilai rangkaian argumen-argumen secara matematis, dari tipe-tipe yang berbeda.

3)        Memiliki suatu perasaan yang heuristik, yaitu apa yang dapat terjadi, apa yang tidak dapat terjadi, dan mengapa.

4)        Membuat argumen-argumen secara matematis.

c)        Mathematical Communication

Adapun indikator pencapain untuk siswa dalam berkomunikasi secara matematis yakni,

1)  Dapat mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan, tertulis, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual.

2)        Memamahi, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya.

3)   Menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan strukturstrukturnya untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungahubungan dan model-model situasi.

 

d)       Modeling

1)        Menstrukturkan situasi yang akan dimodelkan.

2)        Matematisasi, yaitu menerjemahkan dari realitas ke matematika.

3)        Dematematisasi, yaitu menginterpretasikan   model-model matematika dari realitas.

4)        Memodelkan bekerja dalam domain matematika.

5)        Memvalidasi model.

6)        Merefleksikan, menganalisis, dan memberikan kritik terhadap model-model, dan hasil-hasil model.

7)        Mengkomunikasikan model dan hasil-hasilnya.

8)        Memonitor dan mengontrol proses pemodelan.

e)        Problem Solving

1)        Langkah memahami masalah.

2)        Langkah merencanakan penyelesaian.

3)        Melakukan perhitungan.

4)        Memeriksa kembali hasil.

f)         Representation

1)      Menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengatur, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematik.

2)      Memilih, mengaplikasikan, dan mengubah representasi untuk memecahkan masalah.

3)      Menggunakan representasi sebagai model dan mengintepretasikan fisik, sosial, dan fenomena matematik.

g)        Symbol

1)        Memahami dan menginterpretasikan bahasa simbolik dan formal, dan memahami hubungannya dengan bahasa yang biasa dipakai.

2)        Menterjemahkan dari bahasa yang sehari-hari dipergunakan ke bahasa yang biasa dipakai.

3)        Memahami pernyataan-pernyataan dan ekspresi-ekspresi yang memuat simbol-simbol dan rumus-rumus.

4)        Menggunakan variabel, menyelesaikan persamaan, dan melakukan perhitungan.

h)       Tools and Technology

Adapun indikator pencapaian untuk siswa mampu memanfaatkan alat dan teknologi yakni siswa dapat menggunakan alat bantu, dan teknologi pada saat yang tepat dalam pembelajaran matematika.

 

D.  Indikator Ketercapaian Literasi Matematis

Dari beberapa indikator-indikator sesuai kompetensi yang telah dijabarkan di atas, penulis mengadopsi beberapa indikator untuk menunjukkan kemampuan literasi matematis siswa diantaranya adalah sebagai berikut:

1)        Siswa dapat menganalisis situasi matematis dengan membuat pola dan hubungan untuk menarik analogi serta generalisasi.

2)        Siswa dapat memberikan alasan mengenai pola dan hubungan yang mereka buat.

3)        Siswa dapat menunjukkan kesimpulan dari suatu pernyataan dan menjelaskan dengan logis.

4)        Siswa dapat membuat argumen matematis yang logis dan dapat dipertanggung jawabkan alasannya. 

5)    Siswa mampu mengekspresikan ide-ide matematika dalam bentuk tulisan dan memvisualisasikannya kedalam gambaran-gambaran yang sederhana.

6)        Siswa dapat menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika.

7)     Siswa mampu menyajikan fenomena matematis dalam bentuk model matematis, serta menunjukkan model-model matematis dari realitas yang ada.

8)        Siswa mampu mengajukan formula (rumusan) dan menetapkan penyelesaian dari suatu masalah.

9)        Siswa dapat mengidentifikasi masalah, dan membuat rencana penyelesaian.

10)    Siswa dapat membuat rencana penyelesaian dengan tepat.

11)    Siswa dapat menyelesaikan permasalahan dan menyimpulkannya.

12)    Siswa dapat menunjukkan hubungan timbal balik dan menggunakan representasi sesuai dengan situasi dan tujuan.

 

DAFTAR PUSTAKA

 

Fathani, A. H. 2016. Pengembangan Literasi Matematika Sekolah Dalam Perspektif Multiple Intelligences, Jurnal EduSains, vol(2), no(2), 136 – 150.

 

Lange, J. 2003. “Mathematics For Literacy”. Quantitative Literacy: Why Numeracy Matters for Schools and Collage. The National Council on Education and the Disciplines. Princeton.

 

Mahdiansyah & Rahmawati. 2014. Literasi Matematika Siswa Pensisikan Menengah: Anlisis menggunakna Desain Tes Internasional Dengan Konteks Indonesia, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, vol(20), no(4), 452 – 469.

 

Puspitasari, A., dkk. 2015. Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas X MIPA 5 SMA Negeri Ambulu Berdasarkan Kemampuan Matematika. http://repository.unej.ac[dot]id/bitstream/handle/123456789/63479/AGUSTIN%20PUSP ITASARI.pdf?sequence=1  diakses tanggal 1 Juni 2017.

 

Sari, R. H. 2015. Literasi Matematika: Apa, Mengapa, Dan Bagaimana?, Prosiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika UNY 2015. Yogyakarta.

 

Setiawan, H., dkk. 2014. Soal Matematika Dalam PISA Kaitannya Dengan Literasi Matematika Dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi, Prosiding Seminar Nasional Matematika. Jember.

 

 

 

 

 

 

Leave a Reply

%d bloggers like this: